Goniometrical table
cos 9° = sin81° = √(1 + √{(5 + √5)/8}) : 2
cos18° = sin72° = √(5 + √5)/8
cos27° = sin63° = √{4 + √(l0 - 2√5)} : 8
cos36° = sin54° = (√5 + 1) : 4
cos45° = sin45° = 1/√2
cos54° = sin36° = √(5 - √5) : 8
cos63° = sin27° = {2√(5 + √5) + √2 - √10} : 8
cos72° = sin18° = (√5 - l) : 4
cos81° = sin 9° = √(1 - [√{(5 + √5)/8}]) : 2
tan 9° = 1/tan81° = 1 + √5 - √5 + 2√5
tan18° = 1/tan72° = √1 - (2 : √5)
tan27° = 1/tan63° = {√10 + 2√5 + 1 - √5} √{6 - 2√5}{4 - √(10 - 2√5)} : 8
tan36° = 1/tan54° = √5 - 2√5
tan45° = 1/tan45° = 1
tan54° = 1/tan36° = √1 + (2 : √5)
tan63° = 1/tan27° = sin63°/cos63° gives a very complicated expression.
tan72° = l/tan18° = √5 + 2√5
tan81° = 1/tan 9° = 1 + √5 + √(5 + 2√5)
Admire the amazingly beautiful relations:
cos 9° = sin81° = √(1 + √{(5 + √5)/8}) : 2
cos81° = sin 9° = √(1 - √{(5 + √5)/8}) : 2
cos36° = sin54° = (√5 + 1) : 4
cos72° = sin18° = (√5 - 1) : 4
4cos36°cos72° = 1
tan18° = 1/tan72° = √1 - (2:√5)
tan54° = 1/tan36° = √1 + (2:√5)
√5tan18°tan54° = 1
tan9° = 1/tan81° = 1 + √5 - √{5 + 2√5}
tan81° = l/tan9° = 1 + √5 + √(5 + 2√5)
tan36° = l/tan54° = √5 - 2√5
tan72° = 1/tan18° = √5 + 2√5
tan36°tan72° = √5